UKURAN GEJALA PUSAT DATA YANG SUDAH DIKELOMPOKKAN

DATA YANG SUDAH DIKELOMPOKKAN

Ukuran gejala pusat yang sudah dikelompokkan

Ukuran gejala pusat merupakan suatu bilangan yang menunjukan sekitar dimana bilangan – bilangan yang ada dalam kumpulan data, oleh karenanya ukuran gejala pusat ini sering disebut dengan harga rata – rata. Harga rata – rata dari sekelompok data itu diharapkan dapat diwakili seluruh harga – harga yang ada dalam sekelompok data itu.

Data yang dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas, mempunyai titik tengah kelas sedangkan data yang tidak dikelompokkan adalah data yang tidak disusun ke dalam distribusi frekuensi sehingga tidak mempunyai interval kelas dan titik tengah kelas.  
1. Mean (Rata-Rata)

Mean atau rata-rata adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data. Mean ini digunakan ketika data yang kita miliki memiliki sebaran normal atau mendekati normal (berbentuk setangkup, nilai yang paling banyak berada ditengah dan makin besar semakin sedikit, makin kecil makin sedikit pula, nilai-nilai ekstrim yang besar maupun yang kecil hampir tidak ada).

2. Median

         Median adalah data yang membagi data menjadi 2 kelompok. Hampir sama dengan mencari median untuk data tunggal, nilai median pada data kelompok juga merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data, karena bentuk penyajian datanya disajikan dalam bentuk kelompok , maka datanya tidak dapat diurutkan seperti data tunggal.

 3. Modus

           Modus ialah nilai data yang sering muncul, atau data yang memiliki nilai frekuensi paling gtinggi. Namun untuk mencari nilai modus pada data kelompok ini ttidaklah mudah, karena bentuk penyajiannya data kelompok disajikan dalam sebuah rentang kelas, sehingga nilai modus data kelompok perlu menggunakan rumus.

 

4. Kuartil

         Pengertian kuartil sama saja dengan median, hanya saja perbedaannya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data, yang membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan ada Q1,Q2,Q3,....

 

 5. Desil

         Desil adalah nilai yang menandai batas interval dan sebaran frekuensi yang berderet dalam sepuluh bagian sebaran yang sama. memang hampir sama dengan kuartil, bedanya desil dibagi 10.

6. Persentil

          Persentil adalah nilai yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama besar.

CONTOH

 

 

Ukuran Pemusatan Data

MACAM-MACAM UKURAN PEMUSATAN DATA

Ukuran pemusatan data (ukuran tendensi sentral) adalah suatu ukuran atau nilai yang diperoleh dari sekumpulan data, dan mempunyai kecendrungan berada ditengah-tengah dari sekumpulan data tersebut dan mewakili data secara keseluruhan.

Macam-Macam Ukuran Pemusatan Data

1. Rata-Rata Hitung

Mean atau rata-rata hitung adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data. Dalam kegiatan penelitian mean ini sering digunakan dibandingkan gejala pusat lainnya.

Untuk mendapatkan nilai dari mean maka kita harus mencari tahu terlebih dahulu titik tengah dan nilai hasil kali nilai tengah dengan frekuensi.

2. Rata-Rata Ukuran
Rata-rata ukuran biasanya digunakan untuk menentukan rata-rata perubahan atau rata-rata rasio dari suatu data deret waktu. Nilai rata-rata ukur ini dapat dianggap sebagai rata-rata pertembuhan pada suatu periode tertentu.

 

3. Rata-Rata Harmonis
Nilai rata-rata harmonis pada umumnya digunakan untuk menghitung nilai rata-rata suatu observasi yang memiliki rasio berbeda-beda. Rata-rata yang dihitung dengan cara mengubah semua data menjadi pecahan, nilai data dijadikan penyebut, dan pembilangnya satu, kemudian semua pecahan dijumlahkan dan dijadikan sebagai pembagi jumlah data.
Contoh :

4. Rata-Rata Tertimbang

Adalah suatu nilai yang diperoleh dari suatu kelompok data yang dinyatakan sebagai

X₁,X₂,X₃,...X_n berturut-turut ditimbang dengan bobot 

W₁,W₂,W_3,...W_n. 

_{Contoh :}

5. Modus

Modus adalah nilai yang mempunyai frekuensi paling banyak, cara untuk mencari modus untuk data yaitu dilihat dari frekuensinya. 

Contoh, Dik Data : Xi = 7,8,8,8,9,4,5,6,9

Maka modusnya adalah 8, karena yang paling banyak muncul.

6. Median

Median adalah data yang membagi data menjadi dua kelompok. Pada data tunggal, pencarian nilai median dilakukan dengan cara mengurutkan data dari nilai terkecil ke nilai yang terbesar, Kemudian nilai tengah data yang telah diurutkan itu merupakan nilai median.

Contoh median data ganjil dan genap :

7. Kuartil

Pengertian kuartil sama saja dengan median, hanya saja perbedaanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data, yang membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan ada Q1,Q2,Q3...

8. Desil

Desil adalah nilai yang menandai batas interval dari sebaran frekuensi yang berderet dalam sepuluh bagian sebaran yang sama. Memang hampir sama dengan kuartil bedanya kalau kuartil dibagi 4, desil dibagi 10.

9. Persentil

Persentil adalah nilai yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama besar.