KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN

KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA

Merupakan derajat atau ukuran dari ketidakstabilan (Asimetri)suatu distribusi data.Ukuran kemringan distribusi data adalah ukuran yang menyatakan sebuah model distribusi mempunyai kemiringan tertentu.Apabila diketahui besarnya nilai ukuran ini maka dapat diketahui pula bagaimana model distribusinya,apakah distribusi itu simetrik,positif,atau negatif.

1. Jenis Kemiringan Distribusi Data

.    1. Simetris

Menunjukkan letak nilai rata-rata hitung, median, dan modus berhimpit (berkisar disatu titik), yang kemiringannya sama dengan nol, nilai ukurannya yaitu M₀ = M_e = .

   

1.     2. Miring ke kanan

Mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar, nilai ukurannya yaitu M₀ < M_e <  dengan kemiringan >0.

     3. Miring ke kiri

Mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil, nilai ukurannya yaitu  < M_e < M₀ dengan kemiringan <0.

Contoh Perhitungan Derajat Kemiringan Dengan Menggunakan Rumus Pearson

UKURAN VARIASI (Dispersi) DAN SIMPANGAN BAKU

1. Jangkauan Range

           Diantara ukuran variasi yang paling sederhana dan paling mudah dihitung adalah nilai jarak (range). Jika suatu himpunan data sudah disusun menurut uruta yang terkecil (Xmin) sampai dengan yang terbesar (Xmax).

              Range adalah perbedaan antar data terbesar degan data terkecil yang terdapat pada sekelompk data yang menunjukkan jarak penyebaran data antara nilai terendah (Xmin) dengan nilai tertinggi (Xmax).

Rumus : Range = Xmax-Xmin

2. Simpangan Rata-Rata

Rata-rata simpangan (RS) adalah rata-rata hitung dari nilai absolut simpangan yang dirumuskan:

3. Variansi

      Varians merupakan rata-rata hitung dari kuadrat simpangan setiap pengamatan terhadap rata-rata hitungnya. Varians terbagi dua berdasarkan data yang digunakan, apakah data populasi ataukah data sampel.

4. Simpangan Baku

Simpangan baku merupakan akar kuadrat positif dari variansSimpangan baku digunakan untuk mengukur penyimpangan atau deviasi masing-masing nilai individu dari suatu himpunan data terhadap rata-rata hitungnya. Satuan simpangan baku mengikuti data aslinya. Seperti pada varians, simpangan baku juga dibagi menjadi simpangan baku populasi dan simpangan baku sampel.

Contoh : Maka simpangan baku dari data diatas adalah :

5. Jangkauan Kuartil

 

6. Jangkauan Persentil